A kardszárnyú delfin a cetfélék közül a leginkább ragadozó természetű, és az egyetlen olyan, amely meleg vérű állatokat is megtámad. Étrendjét a tudomány kellő részletességgel ismeri; az adatok részben a vadászó állatok megfigyeléséből, részben a cetvadászok által elejtett delfinek gyomortartalmának vizsgálatából származnak, de ma már értékes adatok nyerhetők a delfinek ürülékének elemzésével is. A kutatások szerint a kardszárnyú delfin szinte minden kellően nagy állatot elfogyaszt, még a nálánál jóval nagyobb bálnákat is. A tengeri tápláléklánc vitathatatlan csúcsán áll.

A nagy sziláscetek közül bizonyítottan szerepel a kardszárnyú delfin étlapján a grönlandi bálna (Balaena mysticetus), az északi simabálna (Eubalaena glacialis), a szürke bálna (Eschrichtius robustus), a hosszúszárnyú bálna (Megaptera novaeangliae), a csukabálna(Balaenoptera acutorostrata), a tőkebálna (Balaenoptera borealis), a közönséges barázdásbálna (Balaenoptera physalus), és Földünk legnagyobb állata, a kék bálna (Balaenoptera musculus) is. Megöli az óriás ámbrás cetet (Physeter macrocephalus), a különféle csőrös ceteket, a fehér delfint (Delphinapterus leucas), a narvált (Monodon monoceros) és a gömbölyűfejű delfint; a kisebb delfinek közül a barna delfineket, a csíkos delfint (Stenella coeruleoalba), a közönséges delfint (Delphinus delphis) és a sötét delfint (Lagenorhynchus obscurus).

A fókák közül a kardszárnyú delfin megeszi a rozmárt (Odobenus rosmarus), az elefántfókákat, oroszlánfókákat, medvefókákat, aszakállas fókát (Erignathus barbatus), a rákevő fókát (Lobodon carcinophagus), a borjúfókát (Phoca vitulina), a leopárdfókát (Hydrurga leptonyx) és a Weddell-fókát (Leptonychotes weddellii). A menyétfélék közül a tengeri vidra (Enhydra lutris) eshet a kardszárnyú delfin zsákmányául.

Kedveli a madarakat is, pingvineket, a kárókatonákat és a tengeri récéket is elfogyaszt.

Mint az egy delfintől elvárható, a kardszárnyú delfin halakat is eszik, így például bonitót (Sarda spp.), tőkehalat (Gadus spp.), elektromos ráját (Torpedo californica), laposhalakat(Heterosomata spp.), heringet (Clupea spp.), makrélát (Scombridae), holdhalat, lazacot (Oncorhynchus spp.), szardíniát (Sardinops melanosticta), bűzöslazacot (Osmeridae) és tonhalat(Thunnus spp.); de megeszi a cápákat, így a hatalmas termetű, bár ártalmatlan óriáscápát (Cetorhinus maximus) is. Elfogyasztja a tengeri teknősöket is, valamint különféle fejlábúakatis.

Ezt egészítik ki az olyan szokatlanabb zsákmányállatok, mint a tengerszorosokon átúszó jávorszarvasok, a parthoz túl közel merészkedő birkák, valamint a delfináriumok látogatóinakkutyái, és bár rendkívül ritka eset, de emberek megtámadására is volt már példa.