A kardszárnyú delfinek igazi ragadozók, szinte minden kellően nagy tengeri állatot megtámadnak és elfogyasztanak. A halak mellett megeszik a delfineket, fókákat, tengeri madarakat, de még a náluk sokkal nagyobb bálnákat is. Arra azonban nincs bizonyíték, hogy valaha embert támadtak volna meg.

Kivétel lehet Scott kapitány -végzetessé vált- antarktiszi expediciója naplójában 1911 január 5.-n csütörtökön Scott által leírt eset, melyben az Orca Gladiatorral történt majdnem végzetes találkozásról ír: ennek során a vastag jeget alulról áttörő ragadozók kis híján a vízbe rántották és elragadták az expedició fotósát, Herbert Ponting-ot azzal a hadászati technikával, amikor a csoportba verődött kardszárnyú delfinek a majdnem egy méter vastag jeget alulról áttörve rántják a vízbe azt, aki a jégen áll. (Scott utolsó útja, Wodianer F. és fiai kiadó, 1923)

Az első év során a fiatal állatok 43%-a elpusztul. A nőstények 10-12 éves koruktól, a hímek pedig többnyire csak 20 éves koruk után szaporodnak, de állatkertben volt már példa arra, hogy egy nőstény 7 éves korában egészséges utódot hozott a világra. A nőstények átlagosan 50 évig élnek, a hímek viszont csak 29 évig. Természetesen elélhetnek jóval hosszabb ideig is, a nőstények 80-90, a hímek 50-60 évig. A negyedik évtizedükön túljutott nőstények általában már nem fogamzóképesek. Mivel két ellés között 4-5 év is eltelik, egy nősténynek élete során 4-6 borja születik. Társas lények, 5-20 tagú családokban élnek. Az elsősorban az amerikai kutatások szerint egy-egy ilyen család többnyire egy idősebb nőstényből, utódaiból áll; a család nőstény tagjai egész életükön át együtt maradnak, a kifejlett hímek másik családba vándorolnak. Alapvetően monogám életet élnek.

A leggyorsabban úszó tengeri emlősök közé tartoznak, 50 km/h-s sebességre is képesek. Mint minden cet, farkukkal hajtják előre magukat, a melluszonyok csak kormányzásra valók. Teljes tömegükkel képesek a víz fölé ugrani. Gyakran függőleges helyzetben állnak, és fejüket a víz fölé emelik; ez a viselkedés a kémlelés (spyhopping). Máskor farkukkal, vagy melluszonyaikkal csapkodják a vízfelszínt. Általában 1-4 percet töltenek a víz alatt, majd 3-5 alkalommal, 10-35 másodperces időközökben a felszínre jönnek levegőért. Amikor kiszuszogták magukat, jöhet az újabb merülés. Az eddig mért leghosszabb merülés 17 percig tartott. Mesterséges körülmények között egy állatnak (ez biztosan Ahab vagy Ishmael volt) sikerült 260 m mélyre lemerülnie; természetben 173 m-es mélységet mértek.

A kardszárnyú delfinek, más delfinekhez hasonlóan, hangjeleket bocsátanak ki, és a visszaverődő hanghullámok alapján tájékozódnak, találják meg zsákmányukat. A visszaverődő hanghullámok alapján képesek azonos nagyságú, de különböző fajú halakat megkülönböztetni. Egymás közötti kommunikációjuk során többféle hangjelet is kibocsátanak. Ezek egy része az ember számára is hallható. Minden példány hangjelei mások. A hangjelek hasonlósága alapján következtetni lehet az állatok rokonsági fokára.

Az öngyilkosság a kardszárnyú delfinek között viszonylag ritka, főleg hím példányokat érinthet. Új-Zélandon és a Vancouver-szigetenfordult elő, hogy kardszárnyú delfinek tömegesen partra vetődtek.